MenghitungPanjang Sisi Segitiga Jika Diketahui Besar Sudutnya - Jendela Ilmu. Rumus Perbandingan Sisi-Sisi Pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut Khusus. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika sudut A= 30 derajat dan BC= 6 cm, Panjang AC = cm - YouTube. Rumus dan Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga. Artikelkali ini juga mengulas berkenaan Cara Menghitung Sudut Segitiga - Matematika AFKGG.COM, Menghitung Sudut pada segitiga garis sejajar-Request - YouTube, Rumus Mencari Sudut Segitiga Jika Diketahui Panjang Sisi dan juga Menghitung Luas Tembereng Jika Sudut Pusat Diketahui, Rumus Mencari Sudut Segitiga Jika Diketahui Panjang Sisi Segitigasama sisi memiliki tiga sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar yaitu 60 o. Segi tiga siku-siku, memiliki salah satu sudut yaitu 90 o dan dua titik sudut lainnya yaitu 45 o. Segi tiga tumpul memiliki satu sudut tumpul di antara 90 o sampai 180 o. Segitiga lancip dengan ketiga sudutnya membentuk sudut lancip yaitu di antara 0 o Dengan: A, B, C = besar sudut A, besar sudut B, dan besar sudut C. c = panjang sisi di antara sudut A dan B. L = luas segitiga. Contoh Soal : Dalam sebuah segitiga ABC diketahui besar sudut A dan B berturut-turut adalah 60 o dan 37 o. Jika panjang sisi c adalah 12 cm, maka tentukanlah luas segitiga tersebut. SegitigaSama Sisi. oleh Tiyarman Gulo, S.H. Penjelasan apa itu segitiga sama sisi mulai dari pengertian, rumus, sudut, sifat, ciri-ciri, cara menghitung, simetri putar, dan contoh soal. Segitiga sama sisi adalah jenis segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang sama. Karena panjang sisinya sama, ukuran setiap titik pada segitiga Karenasegitiga tersebut adalah sama kaki, maka sisi miring lainnya memiliki panjang yang sama, yaitu 6 cm. K = sisi1 + sisi2 + sisi3. = 4 + 6 + 6. = 16 cm. 3. Suatu segitiga siku siku memiliki sisi a, b, c berturut-turut 5, 6, dan 7. Tentukan keliling dari segitiga tersebut! Pembahasan: K = a + b + c. . Ilustrasi menghitung sudut segitiga. Foto PixabaySegitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga sisi dan tiga titik sudut. Berdasarkan sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga yaitu segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga umum, sudut terbesar segitiga selalu menghadap ke sisi terpanjang, jumlah dua sisinya selalu lebih panjang daripada panjang sisi segitiga lainnya, dan sudut terkecil dalam segitiga selalu menghadap ke sisi besar dua sudut segitiga sudah diketahui, untuk mencari salah satu sudutnya yang belum diketahui besarannya akan lebih mudah. Sebab, segitiga jenis apapun jika ketiga sudutnya dijumlahkan besarnya 180°.Selain itu, jika terdapat dua sudut yang membentuk sudut lurus, jumlah keduanya adalah 180°. Konsep ini juga akan digunakan untuk menentukan besar sudut luar menghitung sudut segitiga. Foto PixabayCara Mencari Sudut SegitigaUntuk menghitung sudut-sudut segitiga, terdapat aturan-aturan yang harus dipahami. Menyadur dari buku MATEMATIKA untuk SMP dan MTs Kelas VII karangan R. Susanto Dwi N, berikut aturannyaJumlah sudut segitiga adalah 180°.Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar, tepat pada sudut yang terbentuk di sisi yang sama satu sudut yang ada di segitiga siku-siku adalah 90°.Dalam segitiga sama sisi, ketiga sudutnya sama besar yakni 60°.Dalam rumus mencari sudut segitiga sembarang, biasanya akan ada minimal satu sudut yang diketahui jika ingin mengetahui sudut segitiga siku-siku berlaku teorema ada segitiga siku-siku sama kaki, maka besar dua sudut lainnya selain sudut siku-siku masing-masing adalah 45°.Untuk memahami aturan-aturan tersebut, perhatikan contoh soal berikut ini yang dihimpun dari beberapa sumber. Ilustrasi menghitung sudut segitiga. Foto PixabayContoh Soal Mencari Sudut Segitiga1. Jika diketahui dalam segitiga sama kaki ABC, sudut A adalah sudut puncak dengan nilai 50 derajat. Hitunglah 2 sudut yang A terletak di puncak, sehingga sudut B dan C merupakan sudut yang sama besar. Misal, sudut B = sudut C = xSudut A + sudut B + sudut C = 180Jadi, sudut B dan sudut C masing-masing 65°.2. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut A = 60o, sudut B = 3x – 5o, dan sudut C = 5x + 5o, berapakah nilai x?Sudut A + sudut B + sudut C = 180°60 + 3x-5 + 5x+5 = 180Jadi, nilai x nya adalah 15°. Jika diminta untuk mencari besar sudut B dan C, maka jawabannya akan menjadi;Hasil akhirnya, sudut B adalah sebesar 40°. 3. Diketahui sebuah segitiga siku-siku di A dengan besar sudut B adalah 35°. Hitung nilai x jika sudut C nya adalah sebesar A + sudut B + sudut C = 180Karena sudut C = 5x, makaJadi, besar sudut C adalah 11o°. Kembali nih kita membahas segitiga sama sisi, tapi kali ini kita akan membahas rumus luas segitiga sama sisi. Sebelumnya kita sudah pernah membahas keliling dari bangun datar yang satu ini. Sedikit informasi buat kamu, tiga buah garis lurus yang sama panjang akan dapat membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lain. Ukuran garis pembentuk yang sama panjang inilah yang menghasilkan sebutan “sama sisi”. Seperti yang sudah disebutkan di atas, kali ini kita akan secara khusus membahas rumus luas segitiga sama sisi, dan tidak ketinggalan juga contoh soalnya yang bisa membantu kamu memahami materi dan pelajaran yang satu ini. Supaya pengetahuan kamu bisa sempurna, pastikan kamu membaca artikel ini hingga akhir ya! Yuk mari kita mulai pembahasan materi yang satu ini. Mengenal Rumus Luas Segitiga Sama Sisi Segitiga adalah sebuah poligon dengan tiga titik sudut dan juga tiga sudut. Menjadikannya sebagai salah satu bentuk dasar dalam geometri. Segitiga sama sisi memiliki sifat tersendiri, yaitu Ketiga sisi nya sama panjang Memiliki tiga buah sudut yang sama besar. Mempunyai tiga sumbu simetri Kalau diperhatikan, atap rumah memiliki unsur segitiga di dalamnya, begitu juga dengan tenda. Ikon lampu hazard di mobil juga berbentuk segitiga. Kira-kira benda apalagi ya yang ada disekitar kita yang memiliki bentuk segitiga? Akan sangat mudah menemukan berbagai hal yang ada di kehidupan sehari-hari yang berbentuk segitiga. Nah, sekarang mari kita membahas rumus luas segitiga sama sisi beserta contoh soalnya. Yuk mari kita perhatikan yang satu ini. Rumus Luas Segitiga Sama Sisi Dalam menghitung luas segitiga sama sisi, kita akan menggunakan rumus umum segitiga yang digunakan untuk mencari luas yaitu L = ½ x a x t a = panjang alas segitiga t = tinggi dari segitiga Tinggi segitiga sama sisi memiliki rumus cepat yang dapat langsung digunakan. Rumus untuk tinggi segitiga sama sisi yaitu t = ½ x sisi x √3 Mari kita perhatikan contoh soal berikut ini, untuk lebih bisa memahami materi ini. Contoh Soal Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi 8 cm. Berapakah luas dari segitiga sama sisi tersebut ? L = ½ x a x t L = ½ x 8 x ½ x 8 x √3 L = ½ x 64 x √3 L = 8√3 cm2 Bagi kamu yang masih ingin mencari tahu lebih banyak mengenai materi yang satu ini bisa langsung mencoba yang namanya Kelas Pintar, sebuah platform pembelajaran digital 360° yang memberikan akses bagi para siswa, guru dan orang tua selama proses belajar. Kelas Pintar memiliki sistem yang terintegrasi guna memantau dan mendukung kegiatan serta perkembangan belajar siswa. Ada 2 jenis paket pembelajaran yang bisa kamu pilih, yaitu paket pembelajaran Reguler dan MBG. Untuk Reguler, paket pembelajaran Kelas Pintar yang satu ini adalah paket biasa yang menawarkan berbagai fasilitas dan keuntungan untuk kegiatan belajar online. MBG yang merupakan singkatan dari Money Back Guarantee adalah paket pembelajaran Kelas Pintar yang menawarkan pengembalian uang bila tidak adanya peningkatan dari nilai-nilai para siswa, tentu saja dengan ketentuan tertentu. Bisa dicoba nih paket pembelajaran yang satu ini. Jadi tunggu apalagi, ayo manfaatkan platform bimbel online Kelas Pintar dan juga produk SOAL, berisi soal latihan ujian yang bisa kamu gunakan untuk mengetes pemahaman kami. Dan ada juga fitur TANYA yang bisa menjawab berbagai pertanyaan mengenai soal atau materi yang belum dikuasai secara gratis lho, dan juga dijawab oleh guru profesional yang sudah tidak diragukan lagi kemampuannya. Nah itu dia sedikit pembahasan mengenai rumus luas segitiga sama sisi. Jika ada yang masih kamu bingungkan, silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar. Jangan lupa juga untuk di share ya! Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. You May Also Like Ada beberapa cara menghitung panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga. Salah satu cara untuk mencari panjang sisi atau besar sudut pada segitiga adalah dengan menggunakan hukum Sinus pada Suatu Sudut Untuk memahami tentang hukum sinus perhatikan segitiga siku-siku suatu sudut adalah sisi panjang sisi tegak di hadapan sudut dibagi dengan panjang sisi miring yang membentuk sudut hukum sinus tersebut maka panjang sisi tegak suatu segitiga siku-siku sama dengan panjang sisi miring dikalikan dengan sinus sudut dihadapannya. Berdasarkan gambar di atas maka sisi tegak segitiga siku-siku tersebut dapat dinyatakan sebagai y = Panjang Sisi atau Besar Sudut Segitiga dengan Hukum Sinus Segitiga sembarang adalah segitiga yang tidak harus memiliki besar sudut tertentu, atau panjang sisi tertentu. Sedangkan segitiga istimewa terikat dengan aturan besarnya sudut dan panjang sisi berupa segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan segitiga siku-siku. Tentu saja segitiga-segitiga istimewa juga termasuk dalam pembahasan segitiga sembarang di atas. A, B, dan C adalah sudut-sudut segitiga. Sedangkan a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga. Jika kita tarik garis tinggi x dari titik sudut C maka panjang garis tinggi tersebut dapat dinyatakan dalam suatu persamaan berdasarkan hukum sinus sebagai persamaan di atas maka kita dapat menghitung panjang suatu sisi segitiga jika diketahui dua sudut dan satu sisi dengan persamaan berikut. Misalkan kita ingin menentukan panjang sisi juga dapat menghitung besar suatu sudut segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut dengan persamaan berikut. Misalkan kita ingin menentukan besar sudut Cara Menghitung Panjang Sisi Atau Besar Sudut menggunakan Hukum SinusContoh Soal 1 Soal Hitunglah panjang sisi AB pada segitiga ABC di awah sinC / sisi AB = sinB / sisi AC sisi AB = [sinC / sinB] . sisi AC AB = [sin76 / sin34] . 11 AB = [0,970 / 0,559] . 11 AB = 1,735 . 11 = 19,1 Jadi panjang sisi AB adalah 19,1 cmContoh Soal 2 Soal Berapa besar sudut PRQ pada segitiga berikut ini?Jawab sinR / sisi PQ = sinP / sisi QR sinR = sisi PQ / sisi QR . sinP sinR = 30 / 23 . 0,719 sinR = 1,304.0,719 sinR = 0,938 R = arc-sin0,938 = 69,7 Jadi besar sudut PRQ adalah 69,7o Blog Koma - Matematika SMP Sebelumnya kita telah mempelajari materi "Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga", pada artikel kali ini kita khusus membahas materi Sudut-sudut pada Segitiga. Untuk mempermudah, juga baca materi yang ada kaitannya dengan sudut-sudut yaitu "hubungan antar sudut". Jumlah ketiga Sudut pada Segitiga Perhatikan gambar segitiga ABC berikut, *. gambar b, pada sudut-sudut segitiga ABC dipotong berdasarkan garis k, l dan m sehingga terbentuk tiga potongan yang sudah diberi nomor seperti gambar b. *. dari ketiga potongan pada gambar b kemudian disatukan sedemikian terbentuk seperti gambar c, dimana ketiga bangun membentuk garis lurus. Artinya ketiga sudut segitiga jumlahnya $180^\circ$. Sehingga Jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 180$^\circ \, $ yaitu $ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ $. Contoh 1. Diketahui pada $\Delta$PQR, besar $\angle$P =48$^\circ$ dan $\angle$Q = 72$^\circ$. Hitunglah besar $\angle$R. Penyelesaian *. Jumlah ketiga sudut segitiga adalah $ 180^\circ$. $ \begin{align} \angle P + \angle Q + \angle R & = 180^\circ \\ 48^\circ + 72^\circ + \angle R & = 180^\circ \\ 120^\circ + \angle R & = 180^\circ \\ \angle R & = 180^\circ - 120^\circ \\ \angle R & = 60^\circ \end{align} $ Jadi, besar $ \angle R = 60^\circ $. 2. Perhatikan segitiga KLM berikut, Dari segitiga KLM di atas, tentukan nilai $ x \, $ dan besar semua sudut-sudut segitiganya. Penyelesaian *. Jumlah ketiga sudut segitiga adalah $ 180^\circ$. $ \begin{align} \angle K + \angle L + \angle M & = 180^\circ \\ x + 2x + 3x & = 180^\circ \\ 6x & = 180^\circ \\ x & = \frac{180^\circ}{6} \\ x & = 30^\circ \end{align} $ sehingga nilai $ x = 30^\circ $. *. Menentukan besar sudut-sudut segitiganya $ \begin{align} \angle K & = x = 30^\circ \\ \angle L & = 2x = 2\times 30^\circ = 60^\circ \\ \angle M & = 3x = 3\times 30^\circ = 90^\circ \end{align} $ Jadi, besar $\angle $K, $\angle $L, dan $\angle $M berturut-turut adalah 30$^\circ$, 60$^\circ$, dan 90$^\circ$. 3.Pada $\Delta$ABC diketahui $\angle $A = 50$^\circ$. Jika B C = 2 3, tentukan besar $\angle $B dan $\angle $C. Penyelesaian *. Kita kalikan $a $ untuk perbandingan yang ada, $ \frac{B}{C} = \frac{2}{3} \rightarrow \frac{B}{C} = \frac{2a}{3a} $ artinya besar $ \angle B = 2a \, $ dan $ \angle C = 3a $. *. Menentukan nilai $ a $, $ \begin{align} \angle A + \angle B + \angle C & = 180^\circ \\ 50^\circ + 2a + 3a & = 180^\circ \\ 5a & = 130^\circ \\ a & = \frac{130^\circ}{5} = 26^\circ \end{align} $ *. Menentukan besar sudut B dan C dengan $ a = 26^\circ $ $ \begin{align} \angle B & = 2a = 2 \times 26^\circ = 52^\circ \\ \angle C & = 3a = 3 \times 26^\circ = 78^\circ \end{align} $ Jadi, besar $\angle $B, dan $\angle $C berturut-turut adalah 52$^\circ$, dan 78$^\circ$. Hubungan Panjang sisi dan Sudut pada Segitiga Perhatikan segitiga ABC berikut yang lengkap dengan panjang sisi-sisinya, $\clubsuit$ Ketidaksamaan Segitiga Pada setiap segitiga selalu berlaku bahwa jumlah dua buah sisinya selalu lebih panjang daripada sisi ketiga. Jika suatu segitiga memiliki sisi a, b, dan c maka berlaku salah satu dari ketidaksamaan berikut. i. $ a + b > c $ ii. $ a + c > b $ iii. $ b + c > a $ Ketidaksamaan tersebut disebut ketidaksamaan segitiga. $\clubsuit$ Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Suatu Segitiga Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi terpendek. $\clubsuit$ Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. Keterangan *. Pada segitiga ABC, $ \angle CBD \, $ adalah sudut luar segitiga ABC dan sudut dalamnya adalah sudut ABC, sudut ACB, dan sudut BAC. *. Dari hubungan sudut luar dan sudut dalam, kita peroleh persamaan $ \angle CBD = \angle BAC + \angle ACB $. Contoh 4. Berdasarkan gambar berikut, tentukan nilai $ x $ dan $ y $. gambar soal 4. Penyelesaian *. Jumlah sudut-sudut pada segitiga adalah $ 180^\circ$. $ \begin{align} 80^\circ + 60^\circ + x^\circ & = 180^\circ \\ 140^\circ + x^\circ & = 180^\circ \\ x^\circ & = 40^\circ \end{align} $ sehingga nilai $ x^\circ = 40^\circ $. *. Menentukan besar sudut $ y^\circ $ , ada dua cara yaitu Cara I $ x \, $ dan $ y \, $ berpelurus jumlahnya $ 180^\circ $. $ \begin{align} x^\circ + y^\circ & = 180^\circ \\ 40^\circ + y^\circ & = 180^\circ \\ y^\circ & = 140^\circ \end{align} $ Cara II Hubungan sudut luar dan sudut dalam, $ y \, $ adalah sudut luar, sehingga $ y = 80^\circ + 60^\circ = 140^\circ $. Jadi, besar sudut $ x^\circ = 40^\circ \, $ dan $ y^\circ = 140^\circ$. 5. Selidikilah, apakah panjang sisi-sisi berikut dapat dibuat sebuah segitiga. a. 3 cm, 6 cm, dan 8 cm b. 4 cm, 7 cm, dan 11 cm c. 5 cm, 8 cm, dan 14 cm d. 10 cm, 10 cm, dan 12 cm e. 6 cm, 9 cm, dan 16 cm Penyelesaian *. Kita cek berdasarkan ketidaksamaan segitiga. Panjang tiga sisi dapat membentuk sisi-sisi segitiga jika ketiga sisinya memenuhi ketidaksamaan segitiga. *. Agar kita tidak memeriksa ketiga sayarat, maka cukup cek untuk sisi terpanjang saja. a. 3 cm, 6 cm, dan 8 cm $ 3 + 6 = 9 > 8 \, $ memenuhi syarat ketidaksamaan segitiga. b. 4 cm, 7 cm, dan 11 cm $ 4 + 7 = 11 \not{>} 11 \, $ tidak memenuhi syarat ketidaksamaan segitiga. c. 5 cm, 8 cm, dan 14 cm $ 5 + 8 = 13 12 \, $ memenuhi syarat ketidaksamaan segitiga. e. 6 cm, 9 cm, dan 16 cm $ 6 + 9 = 15 < 16 \, $ tidak memenuhi syarat ketidaksamaan segitiga. Jadi, panjang sisi-sisi yang akan membentuk segitiga adalah bagian a dan d. 6. Diketahui sudut suatu segitiga PQR berbanding $\angle$P $\angle$Q $\angle$R = 9 5 4. Tentukan a. besar $\angle$P, $\angle$Q, dan $\angle$R; b. sisi yang terpanjang; c. sisi yang terpendek. Penyelesaian *. Untuk mempermudah pengerjaan, kita kalikan $ a $ pada perbandingannya, $ \angle P \angle Q \angle R = 9 5 4 \rightarrow \angle P \angle Q \angle R = 9a 5a 4a $ artinya besar $ \angle P = 9a , \, \angle Q = 5a , \, $ dan $ \angle R = 4a $. *. Jumlah ketiga sudut segitiga adalah $ 180^\circ$. $ \begin{align} \angle P + \angle Q + \angle R & = 180^\circ \\ 9a + 5a + 4a & = 180^\circ \\ 18a & = 180^\circ \\ a & = \frac{180^\circ}{18} \\ a & = 10^\circ \end{align} $ sehingga nilai $ a = 10^\circ $. a. Menentukan besar sudut-sudut segitiganya $ \begin{align} \angle P & = 9a = 9\times 10^\circ = 90^\circ \\ \angle Q & = 5a = 5\times 10^\circ = 50^\circ \\ \angle R & = 4a = 4\times 10^\circ = 40^\circ \end{align} $ b. Sisi terpanjang adalah sisi yang ada dihadapan sudut terbesar yaitu sudut P, sehingga sisi terpanjangnya adalah QR. c. Sisi terpendek adalah sisi yang ada dihadapan sudut terkecil yaitu sudut R, sehingga sisi terpendeknya adalah PQ. 7. Perhatikan gambar berikut, Pada gambar tersebut $\angle B_1 = \angle B_2, \, \angle C_3 =\angle C_4, \, \angle A = 70^\circ$, dan $\angle B = 60^\circ$. Hitunglah a. besar $\angle C_3 + \angle C_4$; b. besar $\angle B_2$; c. besar $\angle D$. Penyelesaian a. Perhatikan segitiga ABC, sudut $C_3 + C_4 \, $ adalah sudut luar dari segitiga ABC, sehingga $ \angle C_3 + \angle C_4 = \angle B + \angle A = 60^\circ + 70^\circ = 130^\circ $. Jadi, nilai $ \angle C_3 + \angle C_4 = 130^\circ $. b. Sudut $ B_1 = B_2 \, $ artinya $ \angle B_2 = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ $. c. Perhatikan segitiga ABC, $ \angle C = 180^\circ - \angle B + \angle C = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ $. *. Pada bagian a, sudut $ C_3 = C_4 \, $ artinya $ \angle C_3 = \frac{1}{2} \times 130^\circ = 65^\circ $. *. Perhatikan segitiga BCD, $ \angle C = 50^\circ + 65^\circ = 115^\circ $ . $ \angle B = \angle B_2 = 30^\circ $ . *. Menentukan besar sudut D, $ \begin{align} \angle B + \angle C + \angle D & = 180^\circ \\ 30^\circ + 115^\circ + \angle D & = 180^\circ \\ 145^\circ + \angle D & = 180^\circ \\ \angle D & = 35^\circ \end{align} $ Jadi, besar $ \angle D = 35^\circ $ . Rumus Dan Contoh Soal Sudut Segitiga – Ada cukup banyak hal yang bisa kita cari dari sebuah segitiga. Seperti luas dan keliling. Dalam pelajaran sekolah dasar atau menengah, kita juga diajari bagaimana cara menghitung sudut segitiga. Mari kita bahas lebih lanjut seputar sudut segitiga ini. Pengertian Segitiga Pada dasarnya segitiga merupakan sebuah bangun datar yang mempunyai tiga garis yang saling berpotongan. Masing-masing garis ini kita kenal dengan sebutan sisi segitiga. Tidak hanya itu, segitiga juga mempunyai tiga titik sudut yang letaknya tidak segaris. Di samping itu masing-masing titik tersebut juga dapat dihubungkan dengan garis lurus. Dan inilah yang akan kita pelajari. Segitiga mempunyai beberapa sifat unik terkait dengan sudutnya. Hal ini akan memudahkan kita ketika harus mencari besar sudutnya. Hanya saja dalam ulangan atau ujian soal sudut segitiga ini bisa dibuat rumit dan bervariasi. Sehingga penting bagi kita untuk mempelajari dasar perhitungan sudut segitiga. Baca juga Rumus Luas Dan Keliling Segitiga Sifat Segitiga Secara umum segitiga mempunyai empat sifat yang harus kita ketahui. Antara lain Segitiga mempunyai sudut-sudut yang jika dijumlahkan sebesar 180°. Sudut terbesar segitiga selalu menghadap ke sisi terpanjang dari segitiga. Begitu juga dengan sudut terkecilnya yang juga selalu menghadap ke sisi terpendek. Jumlah dua sisi segitiga selalu lebih panjang dari panjang sisi segitiga lainnya. Macam-macam Sudut Kita perlu mengenal apa itu sudut terlebih dahulu sebelum mengenal macam-macam sudut. Sudut adalah jarak atau daerah yang dibentuk oleh dua garis yang saling berpotongan pada satu titik, atau mempunyai pangkal titik yang sama. Sudut ini terbagi menjadi beberapa jenis, antara lain Sudut lancip merupakan sudut yang besarnya kurang dari 90°. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya adalah 90°. Sudut tumpul merupakan sudut yang besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°. Sudut lurus merupakan sudut yang besarnya tepat 180°. Sudut refleks adalah sudut yang besarnya lebih dari 180° sampai dengan 360°. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya Sebenarnya segitiga terbagi menjadi beberapa macam tergantung dari bentuknya. Salah satu yang bisa kita cermati adalah jenis segitiga menurut sudutnya. Berikut tiga jenis segitiga tersebut. Segitiga lancip merupakan segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip. Segitiga siku-siku sesuai dengan namanya, segitiga ini mempunyai salah satu sudut yang membentuk sudut siku-siku atau 90°. Segitiga tumpul segitiga ini mempunyai satu sudut yang membentuk sudut tumpul. Ciri Khas Segitiga Siku-siku, Sama Kaki, dan Sama Sisi Segitiga sama kaki, siku-siku, dan sama sisi mempunyai beberapa ciri khas yang membuatnya berbeda dari jenis lainnya. Berikut kami jabarkan secara singkat sifat khas dari masing-masing jenis segitiga tersebut. Segitiga Siku-siku Salah satu besar sudut segitiga siku-siku adalah 90°. Dua sudut lain selain sudut siku-siku jika dijumlahkan akan menjadi 90°. Segitiga Sama Kaki Besar sudut segitiga sama kaki yang menghadap ke dua kakinya sama besar. Sudut puncak dari segitiga ini memiliki besaran yang berbeda. Segitiga Sama Sisi Ketiga sudut segitiga ini sama besar. Besar sudut segitiga sama sisi masing-masing adalah 60°. Segitiga Siku-siku Sama Kaki Salah satu sudutnya adalah siku-siku. Dua sudut lainnya masing-masing 45°. Segitiga Sebangun dan Kongruen Jenis segitiga yang bisa kita jumpai dalam soal ulangan atau ujian adalah segitiga sebangun dan kongruen. Segitiga sebangun adalah segitiga yang bentuk dan jenisnya sama. Serta salah satu segitiga merupakan perbesaran atau pengecilan dari skala sebesar k dari segitiga yang lain. Ada dua syarat segitiga dikatakan sebangun, yakni pasangan sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama dan sudut yang bersesuaian sama besar. Sehingga sebelum menentukan apakah dua segitiga adalah sebangun atau tidak kita harus mengetahui jenis dan bentuk masing-masing segitiga tersebut. Setelah itu keduanya disesuaikan menurut sudut dan letak sisinya. Sedangkan segitiga kongruen adalah segitiga yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Syarat segitiga kongruen adalah sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang letaknya bersesuaian juga sama besar. Di samping itu dua segitiga kongruen pada dasarnya juga bisa saling menutup satu sama lain. Silakan simak syarat kongruen segitiga berikut SSS sisi-sisi-sisi. Panjang ketiga sisi dalam dua segitiga yang kongruen adalah sama besar. SDS sisi-sudut-sisi. Artinya terdapat sudut yang sama dan diapit oleh dua sisi yang bersesuaian sama panjang. DSD sudut-sisi-sudut. Merupakan satu sisi apit dan dua sudut yang letaknya bersesuaian sama besar. Rumus Menghitung Sudut Segitiga Berikutnya kita simak pembahasan inti dari artikel ini, yakni rumus untuk menghitung sudut segitiga. Mengetahui bagaimana cara mengetahui sudut suatu segitiga adalah hal yang penting karena materi ini sudah ada dalam pelajaran matematika untuk sekolah dasar. Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan. Yuk kita bahas satu per satu. Menggunakan Aturan Segitiga Salah satu cara menghitung besaran sudut segitiga adalah dengan memakai aturan sederhana segitiga. Berikut beberapa aturan tersebut Ketiga sudut segitiga jika dijumlahkan akan menghasilkan nilai 180°. Salah satu sudut pada segitiga siku-siku memiliki besar 90°. Segitiga sama sisi mempunyai tiga sudut yang sama besarnya, yaitu 60°. Segitiga sama kaki mempunyai 2 sudut yang sama besar, tepat pada sudut yang terbentuk di sisi yang sama panjang. Pada segitiga siku-siku sama kaki maka dua sudut lainnya selain sudut siku-siku besar sudut masing-masing adalah 45°. Ketika menghitung sudut segitiga sembarang biasanya, terdapat setidaknya satu sudut yang diketahui yang bisa dipakai untuk menghitung sudut lainnya. Pada segitiga siku-siku bisa menggunakan rumusan teorema pythagoras. Selain yang sudah dijelaskan di atas masih ada beberapa aturan lainnya. Maka dari itu kita perlu mengenal segitiga, termasuk sifat-sifatnya. Menghitung Sudut Segitiga dengan Sinus Cosinus Kita juga bisa menghitung sudut segitiga dengan rumus sinus cosinus. Simak gambar di bawah ini. Untuk menghitung sudut segitiga berikut bentuk sinus, cosinus, dan tangen yang bisa kita gunakan Sinus P = y/r Kosinus P = x/r Tangen P = y/x Lebih jelasnya berikut penjelasan dari rumus di atas Sinus merupakan perbandingan antara sisi depan dan miring. Sisi di depan sudut digunakan sebagai pembilang, sementara sisi miringnya menjadi penyebut. Kosinus adalah perbandingan antara sisi samping dan miring. Sisi samping sudut merupakan pembilang, dan sisi miring adalah penyebut. Tangen adalah perbandingan sisi depan dan samping. Sisi depan sudut adalah pembilang, sedangkan sisi sampingnya adalah penyebut. Agar bisa menghitung sudut-sudut segitiga di atas, maka kita membutuhkan konsep sudut istimewa. Berikut adalah tabel sudut istimewa Sudut Sinus Kosinus Tangen 30o ½ ½ √3 ⅓ √3 45o ½ √2 ½ √2 1 60o ½ √3 ½ √3 90o 1 0 ∞ 0o 0 1 0 Sudut Dalam dan Luar Segitiga Selanjutnya juga ada istilah sudut dalam dan sudut luar segitiga. Untuk menghitungnya kita perlu mengetahui bagaimana bentuk sudut-sudut tersebut. Simak contoh gambar di bawah ini. Dari gambar ΔABC tersebut, dpaat kita lihat sisi AB diperpanjang sampai membentuk garis lurus ABD. Sehingga pada segitiga ABC ini berlaku ∠BAC +∠ABC + ∠ACB = 180° sudut dalam ΔABC ∠BAC + ∠ACB = 180° – ∠ABC …………….. i Garis AD adalah garis lurus, sehingga ∠ABC + ∠CBD = 180° berpelurus ∠CBD = 180° – ∠ABC ………………. ii Jika dilihat dari gambar di atas, kita tahu bahwa ∠CBD adalah sudut luar segitiga ABC. Untuk menghitungnya kita harus berpatokan pada persamaan i dan ii. Dengan kata lain rumus sudut luar segitiga berdasarkan gambar di atas adalah ∠CBD = ∠BAC + ∠ACB Dari penjabaran di atas bisa kita simpulkan bahwa besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. Contoh Soal Soal 1 Terdapat sebuah segitiga ABC di mana sudut ABC merupakan sudut siku-siku dan sudut ACB sebesar 45°. Hitung berapa besar sudut BAC. Pages 1 2 3

mencari sisi segitiga dengan sudut